INSTITUCIÓN EDUCATIVA JORGE ELIÉCER GAITÁN
AYALA
“Trabajamos por
el desarrollo del ser humano”
GESTIÓN ACADÉMICA
GUÍA DE MATEMÁTICAS GRADO 5° Sede Marco Antonio Pinilla Docente Herly
Gutiérrez
COMPETENCIA: Propone y aplica estrategias para
solucionar situaciones problema de la vida cotidiana, que requieren el uso de
operaciones con números decimales aplicándolas a las relaciones entre las
unidades de medida de longitud, perímetro y área de figuras planas.
OBJETIVO: comprender el proceso de división con
números decimales y su aplicación en la solución de situaciones problemas.
Preguntas
generadoras: ¿Qué es
dividir?, ¿Cuáles son los términos de la división?, ¿cuándo un problema
requiere el proceso de división?
DIVISIÓN CON DECIMALES
Al dividir números decimales se
presentan los siguientes casos:
1. Dividir un número decimal entre un número entero.
2. Dividir un número entero entre un número decimal.
3. Divisiones con números decimales en dividendo y
divisor.
Observa atentamente los vídeos y si es necesario hazlo pausadamente.
AHORA:
lee y comprende cada caso siguiendo el paso a paso de la explicación.
1. DIVIDIR UN NÚMERO DECIMAL ENTRE UN NÚMERO ENTERO
Se dividen
como si fuesen enteros.
En
la división al bajar el primer número decimal, se escribe la coma en
el cociente.
Vamos a ver
un ejemplo, dividiendo 77,5 entre 25
77 entre 25
es igual a 3.
3 x 5 = 15,
al 7 van 2 y me llevo 1.
3 x 2 = 6 y
una que me llevaba, son 7. Por lo tanto, al 7 son 0.
Ahora bajamos la siguiente cifra. Como el 5 es el primer número decimal,
escribiremos la coma en el cociente. Y dividimos, 25 entre 25, que es igual a
1.
1 x 25 = 25, al 25 van 0.
El resultado de esta división de número
decimal entre número entero es: 3,1 y el resto 0
2. DIVIDIR UN NÚMERO ENTERO ENTRE UN NÚMERO DECIMAL
Por ejemplo, vamos a dividir 278 entre 3,6
Debido a que no se puede
hacer una división con un divisor decimal, lo primero que haremos es transformar
nuestro divisor en un número entero (3,6 => 36). Para ello, hay que hacer
dos cosas:
Multiplicar el divisor por la unidad seguida de
tantos ceros como cifras decimales queramos eliminar (3,6 x 10 = 36).
Multiplicar el dividendo por el mismo número que
hayamos multiplicado el divisor (278
x 10 = 2780).
Haciendo estas dos cosas lo que obtenemos es una división equivalente
por la cual obtendremos el mismo cociente.
Es decir, ahora tenemos que dividir 2780 entre 36.
278 entre 36, que es igual a 7.
7 x 6 = 42, al 48 van 6 y me llevo 4.
7 x 3 = 21 y 4 que me llevaba son 25, al 27 son 2.
Ahora bajamos el 0, por lo que dividimos 260 entre 36, que es igual a 7.
7 x 6 = 42, al 50 van 8 y nos llevamos 5.
7 x 3 = 21 más 5 que nos llevábamos son 26, al 26 van 0.
El resultado de la división es 77 y de resto 8.
Debemos tener en cuenta que como hemos multiplicado el dividendo y el
divisor por un mismo número (el 10 en este ejemplo), el cociente no sufre variación,
pero sin embargo el resto sí, ya que también ha quedado multiplicado por ese
mismo número. Por tanto, debemos dividir 8 entre 10 para obtener el resto de la
división original (8:10 = 0,8).
Por tanto, quedaría una tercera cosa por hacer:
Dividir el resto por el mismo número que
hayamos multiplicado el divisor (8: 10
= 0,8).
El resultado de esta división de número entero
entre número decimal es 77 y resto 0,8
En cualquier división, si al terminarla nos ha
quedado resto y queremos llegar a que el resto sea cero, escribimos una coma en
el cociente y añadimos un cero en el dividendo. Si el resto sigue sin ser cero,
habrá que ir añadiendo ceros en el dividendo.
Vamos a ver un ejemplo de sacar decimales, dividiendo 33 entre 6.
33 entre 6 es igual a 5.
5 x 6 = 30, al 33 van 3.
Nos quedaríamos con un resto de 3. Por lo que, si queremos añadir
decimales, tenemos que poner una coma en el cociente, detrás del 5 y añadimos
un cero al resto. Ahora tendríamos que dividir 30 entre 6, que es igual a 5.
5 x 6 = 30, al 30 van 0.
Y el
resultado de 33 entre 6 es igual a 5,5.
MOMENTO DE APLICACIÓN
Resuelve en tu cuaderno las siguientes divisiones con decimales y las
situaciones problémicas planteadas:
3,42
|
÷
|
2,5 =
|
8,54
|
÷
|
2 =
|
12,3
|
÷
|
3 =
|
124,45
|
÷
|
6 =
|
2.340,2
|
÷
|
3,2 =
|
8,340
|
÷
|
1,5 =
|
1.
Un camión transporta 1500
kg de naranjas en cajas. Si cada caja pesa 1,5 kg, ¿cuántas cajas lleva el
camión? Si cada caja contiene diez bolsas de naranjas, ¿Cuánto pesa cada bolsa?
2.
Jesús lleva en el carro
18,5 kg de galletas en cajas. Si cada caja pesa 1,3 kg, ¿Cuántas cajas transporta?
3.
El papa de Viviana levanta 30 kg en el
gimnasio. Si las pesas son de 2,5 kg cada una, ¿Cuántas pesas levanta?
4.
Ayer Susana se fue de
viaje a visitar a unos familiares. Recorrió 135,75 km en total, sin hacer
ninguna parada en el camino, y tardó en llegar a su destino justo 1,5 horas. ¿A
qué velocidad media condujo?
5.
Una jarra vacía pesa 0.64
kg, y llena de agua 1.728 kg. ¿Cuánto pesa el agua?
6.
Un ciclista ha recorrido
145.8 km en una etapa, 136.65 km en otra etapa y 162.62 km en una tercera
etapa. ¿Cuántos kilómetros le quedan por recorrer si la carrera es de 1000 km?
7.
De un depósito con agua
se sacan 184.5 l y después 128.75 l, finalmente se sacan 84.5 l. Al final
quedan en el depósito 160 l. ¿Qué cantidad de agua había el depósito?
8.
Se tienen 240 cajas con
25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa 0.62 kg, ¿cuál es el peso del
café?
9.
Eva sigue un régimen de
adelgazamiento y no puede pasar en cada comida de 600 calorías. Ayer almorzó:
125 g de pan, 140 g de espárragos, 45 g de queso y una manzana de 130 g. Si 1 g
de pan da 3.3 calorías, 1 g de espárragos 0.32, 1 g de queso 1.2 y 1 g de
manzana 0.52.¿Respeto Eva
su régimen?
10. Se tienen 240 cajas con 25 bolsas de café cada una. Si cada bolsa pesa
0.62 kg, ¿cuál es el peso del café?
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